ਮੇਰੇ ਫਾਈਨਲ ਰਿਜ਼ਲਟ ਵਿੱਚ ਮੈਥ ਉਹਨਾਂ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸੀ ਜਿੱਥੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅੰਕ ਆਏ, ਅਤੇ ਉਸ ਸਿਲੇਬਸ ਦੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਨੀਂਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਇਹ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਚੈਪਟਰ ਨਹੀਂ। ਲਾਭ-ਹਾਨੀ, ਛੋਟ, ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ, ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਇੰਟਰਪ੍ਰੀਟੇਸ਼ਨ ਸਭ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 'ਤੇ ਚੱਲਦੇ ਹਨ। ਇੱਥੇ ਤੇਜ਼ ਹੋ ਤਾਂ ਅੱਧੇ ਮੈਥ ਸੈਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ ਹੋ। ਮੈਂ ਆਰ.ਐਸ. ਅਗਰਵਾਲ ਤੋਂ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਕੀਤੀ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਪੰਨਾ ਉਹ ਰਿਵੀਜ਼ਨ ਸਾਰ ਹੈ ਜੋ ਮੈਂ ਉਦੋਂ ਚਾਹੁੰਦਾ ਸੀ।
ਇਸ ਟੌਪਿਕ ਵਿੱਚ ਕੀ ਆਉਂਦਾ ਹੈ
ਫ਼ਰੈਕਸ਼ਨ ਟੇਬਲ: ਜ਼ੁਬਾਨੀ ਯਾਦ ਕਰੋ
| ਫ਼ਰੈਕਸ਼ਨ | ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ | ਫ਼ਰੈਕਸ਼ਨ | ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 50% | 1/9 | 11.11% |
| 1/3 | 33.33% | 1/10 | 10% |
| 1/4 | 25% | 1/11 | 9.09% |
| 1/5 | 20% | 1/12 | 8.33% |
| 1/6 | 16.67% | 1/16 | 6.25% |
| 1/7 | 14.28% | 1/20 | 5% |
| 1/8 | 12.5% | 1/25 | 4% |
ਇਹ ਕਿਉਂ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ: 640 ਦਾ 12.5% ਸਿਰਫ਼ 640 ÷ 8 = 80 ਹੈ। ਗੁਣਾ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ।
ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੇ ਮੁੱਖ ਫ਼ਾਰਮੂਲੇ
- ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲਾਅ: a% ਅਤੇ b% ਬਦਲਾਅ ਲਈ ਕੁੱਲ ਬਦਲਾਅ = a + b + ab/100 (ਕਮੀ ਲਈ ਮਾਈਨਸ)।
- "ਵੱਧ" ਅਤੇ "ਘੱਟ": ਜੇ A, B ਤੋਂ r% ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ B, A ਤੋਂ r/(100 + r) × 100 % ਘੱਟ ਹੈ। ਜੇ A, B ਤੋਂ r% ਘੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ B, A ਤੋਂ r/(100 − r) × 100 % ਵੱਧ ਹੈ।
- ਕੀਮਤ ਵਧੇ, ਖ਼ਰਚ ਉਹੀ ਰਹੇ: ਕੀਮਤ r% ਵਧੇ ਤਾਂ ਖਪਤ r/(100 + r) × 100 % ਘਟਾਉਣੀ ਪਵੇਗੀ।
- ਆਬਾਦੀ ਜਾਂ ਘਸਾਈ: r% ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ n ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਮੁੱਲ = P × (1 ± r/100)ⁿ।
ਲਾਭ ਅਤੇ ਹਾਨੀ ਦੇ ਮੁੱਖ ਫ਼ਾਰਮੂਲੇ
- ਲਾਭ % = ਲਾਭ ÷ ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ (CP) × 100। ਹਾਨੀ % = ਹਾਨੀ ÷ CP × 100। ਹਮੇਸ਼ਾ ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ 'ਤੇ।
- ਵੇਚ ਮੁੱਲ (SP) = CP × (100 + ਲਾਭ%) / 100, ਜਾਂ CP × (100 − ਹਾਨੀ%) / 100।
- ਛੋਟ ਅੰਕਿਤ ਮੁੱਲ (MP) 'ਤੇ: SP = MP × (100 − ਛੋਟ%) / 100।
- ਲਗਾਤਾਰ ਛੋਟਾਂ d1% ਅਤੇ d2% = d1 + d2 − d1·d2/100।
- ਇੱਕੋ SP, ਇੱਕ 'ਤੇ x% ਲਾਭ ਅਤੇ ਦੂਜੀ 'ਤੇ x% ਹਾਨੀ: ਹਮੇਸ਼ਾ x²/100 % ਹਾਨੀ।
- ਘੱਟ ਤੋਲ: ਲਾਭ % = ਗ਼ਲਤੀ ÷ (ਸਹੀ ਮੁੱਲ − ਗ਼ਲਤੀ) × 100।
ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਪੁੱਛਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਉਦਾਹਰਣ 1: ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲਾਅ
ਕੀਮਤ 20% ਵਧਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ 10% ਘਟਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਬਦਲਾਅ ਕੀ ਹੈ?
20 − 10 + (20 × −10)/100 = 10 − 2 = 8% ਵਾਧਾ।
ਉਦਾਹਰਣ 2: "ਵੱਧ / ਘੱਟ"
A ਦੀ ਤਨਖ਼ਾਹ B ਤੋਂ 20% ਵੱਧ ਹੈ। B ਦੀ ਤਨਖ਼ਾਹ A ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਘੱਟ ਹੈ?
20/120 × 100 = 16.67%। (ਟੇਬਲ ਵਿੱਚੋਂ 1/6।)
ਉਦਾਹਰਣ 3: ਖ਼ਰਚ
ਖੰਡ ਦੀ ਕੀਮਤ 25% ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਖ਼ਰਚ ਉਹੀ ਰੱਖਣ ਲਈ ਪਰਿਵਾਰ ਨੂੰ ਖਪਤ ਕਿੰਨੀ ਘਟਾਉਣੀ ਪਵੇਗੀ?
25/125 × 100 = 20%।
ਉਦਾਹਰਣ 4: ਪਹਿਲਾਂ CP, ਫਿਰ ਨਵਾਂ SP
ਇੱਕ ਚੀਜ਼ ₹540 ਵਿੱਚ ਵੇਚਣ 'ਤੇ ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਨੂੰ 10% ਹਾਨੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। 10% ਲਾਭ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਵਿੱਚ ਵੇਚਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
- CP = 540 × 100/90 = ₹600।
- ਨਵਾਂ SP = 600 × 110/100 = ₹660।
ਉਦਾਹਰਣ 5: ਕੁਝ ਦਾ CP = ਹੋਰਾਂ ਦਾ SP
20 ਚੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ 16 ਚੀਜ਼ਾਂ ਦੇ ਵੇਚ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਲਾਭ % ਲੱਭੋ।
ਲਾਭ % = (20 − 16)/16 × 100 = 25%।
ਉਦਾਹਰਣ 6: ਅੰਕਿਤ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਛੋਟ
₹1,000 ਅੰਕਿਤ ਮੁੱਲ ਵਾਲੀ ਚੀਜ਼ 10% ਛੋਟ 'ਤੇ ਵਿਕਦੀ ਹੈ। ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ ₹750 ਹੈ। ਲਾਭ % ਲੱਭੋ।
- SP = 1,000 × 90/100 = ₹900।
- ਲਾਭ = 900 − 750 = ₹150।
- ਲਾਭ % = 150/750 × 100 = 20%।
ਉਦਾਹਰਣ 7: ਘੱਟ ਤੋਲ
ਦੁਕਾਨਦਾਰ ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਵੇਚਦਾ ਹੈ ਪਰ 1 ਕਿਲੋ ਦੀ ਥਾਂ 900 ਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਵੱਟਾ ਵਰਤਦਾ ਹੈ। ਉਸਦਾ ਲਾਭ % ਲੱਭੋ।
100/900 × 100 = 11.11%। (ਟੇਬਲ ਵਿੱਚੋਂ 1/9।)
ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਨੁਕਤੇ
- 20% ਅਤੇ 10% ਦੀਆਂ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਛੋਟਾਂ 30% ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ। ਇਹ 20 + 10 − 2 = 28% ਹਨ।
- ਇੱਕੋ SP 'ਤੇ 10% ਲਾਭ ਅਤੇ 10% ਹਾਨੀ ਕਦੇ "ਨਾ ਲਾਭ ਨਾ ਹਾਨੀ" ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਇਹ 1% ਹਾਨੀ ਹੈ।
- ਜਦੋਂ ਸਵਾਲ ਲਾਭ SP 'ਤੇ ਦੇਵੇ (ਕਈ ਵਾਰ ਜਾਲ ਲਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ), ਪਹਿਲਾਂ ਬਦਲੋ: SP 'ਤੇ 20% ਲਾਭ, CP 'ਤੇ 25% ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
- ਇੱਥੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਜਵਾਬ "ਸੋਹਣੇ" ਫ਼ਰੈਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 16.66 ਆਵੇ ਤਾਂ 1/6 ਸੋਚੋ। 14.28 ਆਵੇ ਤਾਂ 1/7।
ਆਮ ਗ਼ਲਤੀਆਂ
- ਛੋਟ ਲਾਗਤ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਲਗਾਉਣੀ। ਛੋਟ ਅੰਕਿਤ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
- ਲਗਾਤਾਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ ਜੋੜ ਦੇਣਾ।
- ਲਾਭ % ਦੇ ਹਰ (denominator) ਵਿੱਚ SP ਵਰਤ ਲੈਣਾ।
- ਇੱਕ ਸਵਾਲ 'ਤੇ 3 ਮਿੰਟ ਲਾ ਦੇਣੇ। ਜੇ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਟੇਬਲ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਰਾਹ ਨਾ ਮਿਲੇ, ਮਾਰਕ ਕਰਕੇ ਅੱਗੇ ਵਧੋ, ਫਿਰ ਵਾਪਸ ਆਓ।
ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ
ਇਸ ਪੰਨੇ ਦੀਆਂ ਟਾਈਪਾਂ ਦੀ ਲਿਸਟ ਬਣਾਓ (ਲਗਾਤਾਰ ਬਦਲਾਅ, ਵੱਧ/ਘੱਟ, ਖ਼ਰਚ, CP-SP, x ਦਾ CP = y ਦਾ SP, ਛੋਟ, ਘੱਟ ਤੋਲ, ਇੱਕੋ SP)। ਆਪਣੀ ਮੈਥ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਟਾਈਪ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 15 ਸਵਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਇਸ ਸਾਈਟ ਦੇ ਮੈਥ ਕੁਇਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ 100 ਤੋਂ 200 ਮਿਲੇ-ਜੁਲੇ ਸਵਾਲ। ਫ਼ਰੈਕਸ਼ਨ ਟੇਬਲ ਇੱਕ ਕਾਰਡ 'ਤੇ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਰੋਜ਼ ਰਿਵਾਈਜ਼ ਕਰੋ; ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 1-7-30 ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ।