ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ, ਸਮਾਂ-ਚਾਲ-ਦੂਰੀ: ਤਰੀਕੇ ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਣਾਂ

ਮੇਰੇ ਲਾਈਵ ਸੈਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਡਾਊਟ ਮੈਥ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਦੋ ਚੈਪਟਰ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਦੋਵੇਂ ਫ਼ਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨਾਲ ਭਰੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਹੀ ਗੱਲਾਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ। ਤਰੀਕਾ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸਿੱਖੋ, ਫਿਰ ਹਰ ਟਾਈਪ ਦੀ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਕਰੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤਰੀਕਾ ਸੋਚਣਾ ਨਾ ਪਵੇ।

ਇਸ ਟੌਪਿਕ ਵਿੱਚ ਕੀ ਆਉਂਦਾ ਹੈ

ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ: LCM ਤਰੀਕਾ

ਕੁੱਲ ਕੰਮ = ਦਿੱਤੇ ਦਿਨਾਂ ਦਾ LCM ਮੰਨੋ। ਫਿਰ ਹਰ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਅੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

• A ਇੱਕ ਕੰਮ 10 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ, B 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਕੱਠੇ?

ਕੁੱਲ ਕੰਮ = LCM(10, 15) = 30 ਯੂਨਿਟ। A = 3 ਯੂਨਿਟ/ਦਿਨ, B = 2 ਯੂਨਿਟ/ਦਿਨ। ਇਕੱਠੇ 5 ਯੂਨਿਟ/ਦਿਨ → 30 ÷ 5 = 6 ਦਿਨ।

• A ਅਤੇ B ਇਕੱਠੇ 12 ਦਿਨ ਲੈਂਦੇ ਹਨ; A ਇਕੱਲਾ 20। B ਇਕੱਲਾ?

ਕੁੱਲ = LCM(12, 20) = 60। (A + B) = 5/ਦਿਨ, A = 3/ਦਿਨ, ਇਸ ਲਈ B = 2/ਦਿਨ → 60 ÷ 2 = 30 ਦਿਨ।

ਪਾਈਪਾਂ ਅਤੇ ਟੈਂਕੀ

ਇਹੀ ਤਰੀਕਾ। ਖ਼ਾਲੀ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਪਾਈਪ ਦਾ ਕੰਮ ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

• ਪਾਈਪ A ਟੈਂਕੀ 20 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ, ਪਾਈਪ B 30 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਖ਼ਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ?

ਕੁੱਲ = 60। A = +3/ਘੰਟਾ, B = −2/ਘੰਟਾ। ਕੁੱਲ +1/ਘੰਟਾ → 60 ਘੰਟੇ।

ਮਜ਼ਦੂਰੀ

ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ। ਪਹਿਲੀ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ A ਅਤੇ B ਮਜ਼ਦੂਰੀ 3 : 2 ਵਿੱਚ ਵੰਡਣਗੇ।

ਚਾਲ, ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਦੂਰੀ

• ਦੂਰੀ = ਚਾਲ × ਸਮਾਂ।
• km/h → m/s: × 5/18। m/s → km/h: × 18/5। (72 km/h = 20 m/s।)
• x ਅਤੇ y ਚਾਲ 'ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਲਈ ਔਸਤ ਚਾਲ: 2xy/(x + y)।

ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ

• ਖੰਭੇ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨਾ: ਦੂਰੀ = ਗੱਡੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ।
• ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ ਜਾਂ ਪੁਲ ਪਾਰ ਕਰਨਾ: ਦੂਰੀ = ਗੱਡੀ + ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ।
• ਦੋ ਗੱਡੀਆਂ: ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਸਾਪੇਖ ਚਾਲ = ਜੋੜ, ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ = ਫ਼ਰਕ; ਦੂਰੀ = ਦੋਵਾਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਦਾ ਜੋੜ।

ਕਿਸ਼ਤੀਆਂ ਅਤੇ ਧਾਰਾ

• ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ ਚਾਲ = u + v; ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ = u − v (u = ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ, v = ਧਾਰਾ)।
• ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਚਾਲ = (ਨਾਲ + ਉਲਟ) / 2; ਧਾਰਾ ਦੀ ਚਾਲ = (ਨਾਲ − ਉਲਟ) / 2।

ਪੇਪਰ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਪੁੱਛਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

ਉਦਾਹਰਣ 1: ਖੰਭਾ, ਫਿਰ ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ

200 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਗੱਡੀ 72 km/h ਨਾਲ ਚੱਲਦੀ ਹੈ। ਖੰਭਾ ਅਤੇ 300 ਮੀਟਰ ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ ਪਾਰ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ?

72 km/h = 20 m/s। ਖੰਭਾ: 200 ÷ 20 = 10 ਸਕਿੰਟ। ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ: (200 + 300) ÷ 20 = 25 ਸਕਿੰਟ।

ਉਦਾਹਰਣ 2: ਉਲਟ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਦੋ ਗੱਡੀਆਂ

150 ਮੀਟਰ ਅਤੇ 100 ਮੀਟਰ ਦੀਆਂ ਗੱਡੀਆਂ 50 km/h ਅਤੇ 40 km/h ਨਾਲ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਵੱਲ ਆ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ?

ਸਾਪੇਖ ਚਾਲ = 90 km/h = 25 m/s। ਦੂਰੀ = 250 ਮੀਟਰ। ਸਮਾਂ = 10 ਸਕਿੰਟ।

ਉਦਾਹਰਣ 3: ਔਸਤ ਚਾਲ

ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਸ਼ਹਿਰ ਨੂੰ 40 km/h ਨਾਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 60 km/h ਨਾਲ ਮੁੜਦਾ ਹੈ। ਔਸਤ ਚਾਲ?

2 × 40 × 60 ÷ 100 = 48 km/h।

ਉਦਾਹਰਣ 4: ਕਿਸ਼ਤੀ

ਕਿਸ਼ਤੀ ਧਾਰਾ ਦੇ ਨਾਲ 15 km/h ਅਤੇ ਉਲਟ 9 km/h ਚੱਲਦੀ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਚਾਲ ਲੱਭੋ।

ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ = (15 + 9) ÷ 2 = 12 km/h। ਧਾਰਾ = (15 − 9) ÷ 2 = 3 km/h।

ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਨੁਕਤੇ

• ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਚਾਲ ਕਦੇ ਸਿੱਧੀ ਔਸਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
• ਪਹਿਲਾਂ ਇਕਾਈਆਂ ਬਦਲੋ। ਗੱਡੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਚਾਲ ਅਕਸਰ km/h ਵਿੱਚ।
• ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹਨ: A, B ਤੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਤੇਜ਼ ਹੈ ਤਾਂ ਅੱਧਾ ਸਮਾਂ ਲਵੇਗਾ।

ਆਮ ਗ਼ਲਤੀਆਂ

• ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਜੋੜਨੀ ਭੁੱਲ ਜਾਣਾ।
• ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਾਲੀਆਂ ਗੱਡੀਆਂ ਦੀਆਂ ਚਾਲਾਂ ਜੋੜ ਦੇਣੀਆਂ।
• ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਦੀ ਥਾਂ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਵੰਡਣੀ।

ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਤੁਰੰਤ ਬਾਅਦ ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ

ਉੱਪਰ ਵਾਲੀਆਂ ਟਾਈਪਾਂ ਦੀ ਲਿਸਟ ਬਣਾਓ (ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ, ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ, ਪਾਈਪਾਂ, ਮਜ਼ਦੂਰੀ, ਖੰਭਾ, ਪਲੇਟਫ਼ਾਰਮ, ਦੋ ਗੱਡੀਆਂ, ਔਸਤ ਚਾਲ, ਕਿਸ਼ਤੀਆਂ)। ਆਰ.ਐਸ. ਅਗਰਵਾਲ ਜਾਂ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਟਾਈਪ ਦੇ 15 ਸਵਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਇਸ ਸਾਈਟ ਦੇ ਮੈਥ ਕੁਇਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ 100 ਤੋਂ 200 ਮਿਲੇ-ਜੁਲੇ ਸਵਾਲ। ਗ਼ਲਤ ਜਵਾਬ 1, 7 ਅਤੇ 30 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਰਿਵਾਈਜ਼ ਕਰੋ।